Get 50 problèmes d'analyse : Problèmes corrigés PDF

By Jean-Michel Ghidaglia

ISBN-10: 2100520849

ISBN-13: 9782100520848

Show description

Read or Download 50 problèmes d'analyse : Problèmes corrigés PDF

Best french books

Modernes catacombes by Régis Debray PDF

Une génération s'en va dans les lettres modernes. Parmi les maîtres qui m'ont interpellé par-dessus les années, comme on se hèle d'une rive à l'autre quand l. a. brume qui monte va rendre le passage difficile, bien peu ont mis formellement le feu au lac.

Download PDF by Jean-Marc Ligny, editions baleine: Le Poulpe : Le cinquième est dément

Ils sont cinq frères et soeurs, vivant dans une caravane pourrie au fin fond de los angeles region. L'aîné est alcoolique et violent. l. a. seconde, boulimique de bouffe et d'images. los angeles troisième, pute et junkie. Le quatrième est un nabot pervers. Le cinquième est dément. C'est à cette charmante famille que va se frotter le Poulpe .

Extra info for 50 problèmes d'analyse : Problèmes corrigés

Example text

An est commutativement convergente. 2. Montrer que si (an )n∈N est telle que an soit commutativement convergente ∞ alors la somme n=0 as(n) ne dépend pas de la bijection s. 3. Que pensez-vous du cas (an )n∈N ∈ CN ? 4. Soit (Cn )n∈N ∈ CN . On dira que le produit Cn converge si la suite de n nombres complexes ( p=1 C p )n∈N converge dans C\{0}. Comme pour les séries, un produit est commutativement convergent si quel que soit s bijection de N dans N, le produit Cs(n) est convergent. Montrer qu’il y a équivalence entre : (i) le produit Cn est commutativement convergent et (ii) la série de terme général (Cn − 1)n∈N est absolument convergente.

Observer que pour tout n fixé la suite ( f n ( p)) p∈N , où ( f n ( p))n∈Z est la suite des coefficients de Fourier de ( f ( p)), est bornée dans C. Puis mettre en œuvre un procédé d’extraction diagonale. 5. Montrer que de toute suite bornée d’éléments de Ker (L −lI d) on peut extraire une sous suite convergente. 6. Considérer le cas L ≡ 0. 1. Montrer que si vn ∈ K est tel que ||u − vn || d(u, K ) + 1/(n + 1) où d(u, K ) = inf{||u − v||, v ∈ K } alors la suite (vn ) est de Cauchy. 2. Dans le cas où l = 0, utiliser PM où M = Ker l.

3. Calculer d dt H (x(t), y(t)). 4. La fonction H1 vérifie (P) et la fonction H2 ne vérifie pas (P). Pour (E 2 ) étudier directement le système différentiel. 1. Appliquer le théorème de Cauchy-Lipschitz. 2. Calculer dtd (y 2 + 2G(x)). 3. Montrer que les √ √ morceaux de solution de (E) correspondant à y = 2(c − G(x)) et y = − 2(c − G(x)) se raccordent. 4. Faire un changement de variable dans l’intégrale. 5. Observer que H (x) = a2n+2 x 2n + (a2n+2 j2 + a2n )x 2n−2 + · · · + (a2n+2 j2n + a2n j2n−2 + · · · + a2 ) est une fonction qui augmente lorsque j augmente.

Download PDF sample

50 problèmes d'analyse : Problèmes corrigés by Jean-Michel Ghidaglia


by David
4.5

Rated 4.17 of 5 – based on 48 votes